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Modelos de enfermedad: COVID | Escala de contacto | Información de parámetros | Inmunidad de manada natural | Modelo de ecuaciones y parámetros

Modelos de enfermedad: COVID

Para ajustar el modelo se utilizaron datos de mortalidad (acumulados) para los Estados Unidos, adquiridos de Johns Hopkins. (Vea el modelo en la parte inferior de la página).

Las versiones publicadas de los modelos o modificadores de modelo se pueden encontrar en los siguientes artículos:

• A primer on using mathematics to understand COVID-19 dynamics (solamente en inglés)
• To mask or not to mask: Modeling the potential for face mask use by the general public to curtail the COVID-19 pandemic (solamente en inglés)

Se realizaron modificaciones en el siguiente modelo (en febrero de 2021):

• Para la tasa de reclutamiento, solo usamos la tasa de natalidad basada en la población de la ciudad y no agregamos la inmigración aparte de las personas infectadas iniciales que se agregan al mapa. Se asumió que durante una pandemia, la inmigración sería mínima.
• La tasa de vacunación diaria (continua) no es un valor establecido para el modelo; en cambio, los usuarios pueden seleccionar una tasa de vacunación diaria específica.
• La efectividad de la vacuna no es un valor establecido para el modelo, ya que la efectividad varía entre las vacunas; en cambio, los usuarios pueden seleccionar la eficacia de la vacuna que utilizan.
• Hay tres valores beta que muestran la tasa de contacto efectiva para las personas infectadas que son asintomáticas, sintomáticas u hospitalizadas. Modificamos las tasas para individuos asintomáticos y sintomáticos utilizando un multiplicador de contacto que escala con el tamaño de la población de la ciudad. La idea es que las personas asintomáticas o sintomáticas probablemente estén en contacto con más personas en poblaciones más grandes. Para algunas personas sintomáticas, esto puede limitarse al tiempo en que son pre sintomáticas, si se ponen en cuarentena correctamente durante su enfermedad, pero asumimos que el contacto aumentaría un poco en las ciudades de alta población de cualquier manera. El grupo hospitalizado no experimentó el multiplicador beta, ya que el contacto dentro de los hospitales se redujo muy temprano en la pandemia (es decir, no hubo visitantes para los pacientes con COVID). Consulte la Escala de contacto con el tamaño de la población, a continuación.
• La tasa de progresión (o período de incubación) ha variado con el tiempo según nuestro conocimiento del COVID-19. La tasa de progresión se basa en datos de la tercera ola de la pandemia, a través de una investigación de John Hopkins (solamente en inglés).
• Se agregó una tasa de mortalidad inducida por enfermedades para individuos sintomáticos, ya que algunas personas mueren a causa del virus sin ser hospitalizadas.

Esta imagen se creó para ayudar a visualizar la progresión de las personas entre los grupos afectados. Quienes son susceptibles pueden terminar expuestos o ser vacunados. Una pequeña parte de los vacunados puede perder la inmunidad y terminar en el grupo expuesto. Los individuos expuestos pueden volverse sintomáticos o asintomáticos. Las personas asintomáticas se recuperan, mientras que las personas sintomáticas pueden terminar recuperadas, hospitalizadas o muertas. Las personas hospitalizadas pueden terminar recuperadas o muertas.

NOTA: Solo quienes sean susceptibles a ser contagiados pueden vacunarse en este modelo. Aquellos que están expuestos, infectados, recuperados o muertos no pueden ser vacunados. Esto significa que a medida que más personas se infectan, menos población puede recibir una vacuna.

Escala de contacto con el tamaño de la población

Se utilizó un sistema de escala lineal para crear un multiplicador que refleja una densidad de ciudad asumida. Toma la población mínima de la ciudad (10,000) y la población de la ciudad más grande (25 millones) y crea un multiplicador lineal entre las dos que va de 0.85 a 1.75. Esto tiene el efecto de reducir la propagación de enfermedades en ciudades más pequeñas (por debajo de 1 en la escala) y aumentar la propagación de enfermedades en ciudades más grandes (más alto que 1 en la escala). Esto ayuda a mostrar el aumento de las tasas de contacto en áreas metropolitanas densas como la ciudad de Nueva York o Shanghai. La ecuación de escala de contacto es la siguiente para una población A específica:

• (población A - población mínima) / (población máxima - población mínima) * (valor de escala más grande - valor de escala más pequeño) + valor de escala más pequeño.

York de alrededor de 20 millones de personas como ejemplo, obtiene:

• (20,000,000 – 10,000) / (25,000,000 – 10,000) * (1.75 – 0.85) + 0.85 = 1.57

Nueva York entre personas asintomáticas y sintomáticas se multiplica por 1.57 del modelo base para mostrar el aumento que viene con un área metropolitana tan abarrotada.

Información de parámetros

Tasas de vacunación

Existe una amplia gama de tasas de vacunación diarias, dependiendo de cuándo y dónde mire. Aunque las tasas de vacunación a menudo aumentan lentamente después de que la vacuna esté disponible, a menudo se incrementan con el paso del tiempo. A finales de febrero de 2021, tres meses después de que se ofrecieran las vacunas en los EE.UU , alrededor del 0,4 al 0,5% de la población de EE.UU se vacunaba todos los días. Suponiendo que seguirá aumentando un poco más, seleccionamos 0,4% como promedio general para una tasa de vacunación diaria realista.

Inmunidad colectiva natural

Cuando se selecciona la inmunidad colectiva natural, asumimos que no hay vacunas disponibles; esta es la forma más drástica y costosa de inmunidad colectiva, pero representa la situación de muchas enfermedades antes de que se pueda desarrollar y distribuir una vacuna.

Modelo de ecuaciones y parámetros

A continuación presentamos el modelo que usamos y los parámetros relacionados:

A continuación se muestran las fórmulas utilizadas para calcular el valor de R0 de individuos vacunados (RcV, ecuación 0.1 a continuación), el número reproductivo básico (R0, ecuación 0.2 a continuación) y el umbral de inmunidad colectiva de las personas vacunadas (fv, 0.3 a continuación).

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